Auftrieb

Erläuterungen zu den Aufgaben

Ein Körper, der in eine Flüssigkeit eintaucht oder in einer Flüssigkeit oder in einem Gas eingebettet ist, erfährt eine Kraft, die der Gewichtskraft entgegen gerichtet ist, den Auftrieb. Der Körper ist also 'scheinbar leichter'.

Die Auftriebskraft spüren Sie deutlich, wenn Sie z. B. einen Ball vollständig unter die Wasseroberfläche drücken wollen.

Schon Archimedes wußte (Archimedisches Prinzip):

Der Auftrieb, den ein Körper in einer Flüssigkeit oder in einem Gas erfährt, ist genauso groß wie die Gewichtskraft der Menge an Flüssigkeit oder Gas, die er verdrängt.

Der Auftrieb hängt also von dem Volumen ab, das der Körper verdrängt, und von der Dichte des verdrängten Materials:

`F_A = m_text(Fl,verdr.)*g= rho_text(Fl) * V_text(Fl,verdr.) * g`

Die Auftriebskraft kompensiert einen Teil der Gewichtskraft. Das Objekt scheint also eine geringere Masse zu haben. Der scheinbare Masseverlust ist genauso groß wie die Masse der verdrängten Flüssigkeit:

`Delta m = m_text(Fl,verdr.) = rho_text(Fl) * V_text(Fl,verdr.)`

Achtung: Es kommt immer auf das Volumen der tatsächlich verdrängten Menge an. Wenn das Objekt nicht vollständig eintaucht, dann ist das verdrängte Volumen kleiner als das Volumen des Körpers!

Ein Körper schwimmt in einer Flüssigkeit, wenn die Masse des Flüssigkeitsvolumens, das er verdrängt, genauso groß ist wie seine eigene Masse:

`m_text(Fl,verdr.) = rho_text(Fl) * V_text(Fl,verdr.) = m_text(Körper) = rho_text(Körper) * V_text(Körper)`

Wenn ein Körper vollständig von einer Flüssigkeit oder einem Gas umgeben ist, erfährt er den maximalen Auftrieb in diesem Medium. In diesem Fall ist das verdrängte Volumen gleich dem Volumen des Körpers. Der scheinbare Masseverlust kann dann: