4.5 MacGyver
`8s=t_text(gesamt)=t_text(Fall)+t_(Schall)=> t_text(Schall)=t_text(gesamt)-t_text(Fall)`
`1/2*g*(t_text(Fall))^2-c_text(Schall)*(t_text(gesamt)-t_text(Fall))=0`
`s_text(Fall)=1/2 * g * (t_text(Fall))^2` `s_text(Schall)=c_text(Schall)*t_text(Schall)` `s_text(Schall)=s_text(Fall)` `=> 1/2*g*(t_text(Fall))^2=c_text(Schall)*t_text(Schall)` `` `=> 1/2*g*(t_text(Fall))^2-c_text(Schall)*t_text(Schall)=0` `` `=>t_(1,2,text(Fall))=(-c_text(Schall)+-sqrt((c_text(Schall))^2+2*g*t_text(gesamt)))/g`
Die Fallzeit beträgt `7,2522s`. Die Tiefe der Spalte berechnen Sie aus:
`=>t_(1,text(Fall))=7,2522s` `t_(2,text(Fall))=-77,59s` `s=1/2 * g * (t_text(Fall))^2`
`s=1/2 * 9,81 m/s^2 * (7,2522s)^2=257,8m ~~260m`
Die Tiefe der Felsspalte beträgt `257,8m`.
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