Auftrieb

Lösungen

2.2 Fahrwassertonne

Geometrie der Fahrwassertonne
Der Strahlensatz liefert:

`r/R=h/H`

`H=H_text(ges) // 2` und `R=D//2` können Sie aus gegebenen Größen berechnen.

Damit ergibt sich das Volumen der verdrängten Wassermenge:

`V=1/3 * pi*r^2 * h=0,11m^3`

Die Masse des verdrängten Wassers ist also:

`m=rho*V=1 g/(cm^3) * (10^(-3)kg*cm^3)/(g*10^(-6) m^3)*0,11m^3=113,6kg`

Die Fahrwassertonne schwimmt, wenn ihre Gesamtmasse gleich der Masse des verdrängten Wassers ist. Sie muß also `113,6kg` wiegen, damit sie `70cm` tief eintaucht. Ihre Leermasse beträgt aber laut Aufgabentext nur `100kg`.

Die Differenz gleichen Sie durch Sand aus:

`m_S=m-m_T=113,6kg-100kg=13,6kg`

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