Auftrieb

Aufgaben

2.1 Eisbären

Eine Eisscholle mit einer Fläche von `15m^2` und einer Dicke von `40cm` schwimmt im Wasser.

Wie hoch ragt die Eisscholle aus dem Wasser?
Wieviele
EisbärenEin Polarbär hat eine Masse von etwa `800kg`
können auf der Eischolle stehen, ohne nasse Tatzen zu bekommen?

DichteDie mittlere Dichte eines Körpers ist der Quotient aus seiner Masse und seinem Volumen: `rho = m/V`, die SI-EInheit ist `[rho]=(kg)/ m^3`
von Eis: `0,9 g/(cm^3)`
Dichte von Seewasser: `1,02 g/(cm^3)`

`->`Auftrieb im Atlas

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Ergebnis Die Eisscholle taucht `35,5cm` tief ein. Die maximale Zusatzlast beträgt `719kg`. Schon bei einem ausgewachsenen Bären sinkt die Eisscholle!
Fahrwassertonne

2.2 Fahrwassertonne

Eine Fahrwassertonne hat leer eine Masse von `m_T = 100kg`. Sie soll `h=70cm` tief ins Wasser eintauchen und wird dazu teilweise mit Sand gefüllt. Die Tonne hat die Form eines Doppelkegels mit insgesamt `1,6m` Höhe und einen Durchmesser von `D=90cm`.
Rechnen Sie für Wasser mit der Dichte `1g/(cm^3)`.

Welche Masse `m_S` muss die Sandfüllung haben?

`->`Strahlensatz

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Ergebnis Sie müssen `13,6kg` Sand einfüllen.

2.3 Sendung mit der Maus

In der Sendung mit der Maus wurde gezeigt, dass ein Mensch abhebt, wenn man genügend viele mit Helium gefüllte Ballons an ihm befestigt. Wie viele?

Die Hülle eines Heliumballons hat mit Befestigungsschnur eine Masse von `10g`. Jeden Ballon kann man mit `20l` Helium bei einer Dichte von `0,15g//l` füllen. Die Dichte von Luft beträgt `1,2kg//m^3`. Nehmen Sie an, dass der
TestpilotAuftrieb des Piloten nicht vergessen!
eine Masse von `75kg` hat, seine Dichte soll `1g//cm^3` betragen.

zur Lösung

Ergebnis Mindestens 6810 Ballons sind erforderlich.``