Auftrieb

Lösungen

2.1 Eisbären

Die Eisscholle schwimmt, wenn:
`m_text(Eis)=m_text(Fl,verdr.)` `=> m_text(Eis)= rho_text(Eis)*V_text(Eis)=rho_text(Fl)*V_text(Fl,verdr.)`
`=> V_text(Fl,verdr.)=(rho_text(Eis)*V_text(Eis))/rho_(Fl) = (rho_text(Eis)*A*d)/rho_text(Fl)=A*x`
`=> x=rho_text(Eis)/rho_text(Fl) * d=(0,9)/(1,02) * 40cm=35,3cm`
Eintauchtiefe der Eisscholle

Eine zusätzliche Last darf die Eisscholle um weitere `4,7cm` ins Wasser drücken, dann taucht sie vollständig ein und sinkt gerade eben nicht. Die Masse der Last ist also gerade gleich der Masse der dann zusätzlich verdrängten Wassermenge:

`m_text(Last) = m_text(Fl,zus. verdr.) = rho_text(Fl) * V_text(Fl,zus. verdr.) = rho_text(Fl)*A*(d-x)` `m_text(Last) = rho_text(Fl) * A * (d-x)=1020 (kg)/(m^3) * 15 m^2*4,7*10^(-2)m=719kg`

zusätzliche Eintauchtiefe

Schon ein einziger ausgewachsener Bär sinkt mit dieser Scholle!

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