Homepage Mechatronik-AG Gymnasium Oberursel


FB MN der Hochschule DarmstadtGymnasium Oberursel

Verbundprojekt:
UltraSchall-AbstandsSensor-Einheiten
zur Untersuchung des Hygiene-Verhaltens von Menschenansammlungen
in der Corona-Pandemie (kurz: USASE-Projekt)


*** Update *** Update *** Update ***


Inzwischen haben wir bei verschiedenen MINT-Wettbewerben viele Preise für dieses Projekt gewonnen.
Alle Infos dazu hier.


Sicherheitshinweis:
Das Schüler-Projekt, welches auf dieser Seite vorgestellt wird, ist unter fachkundiger Aufsicht eines erwachsenen Betreuers vorbereitet und durchgeführt worden. Die notwendigen Sicherheitsmaßnahmen im Umgang mit strombetriebenen Instrumenten (Gefahr des Stromschlags!) und - in diesem Fall - die Covid19-Hygienemaßnahmen (A.H.A.+L.) wurden stets eingehalten.
Achten Sie beim Nachmachen dieser Experimente ebenfalls auf die Einhaltung aller relevanten Sicherheitsmaßnahmen, zum Wohle der Kinder!

Die am Verbund-Projekt beteiligten Schülerinnen und Schüler


Alexandra, Emilie, Hannah, Jana, Julian, Katharina, Kevin, Lisa, Marit, Moritz, Paul, Tu Dong
(in alphabetischer Reihenfolge)

Inhalt:


Das Thema und die Herausforderungen


Die Covid19-Pandemie

Seit Anfang des Jahres 2020 beherrscht die Covid19-Pandemie (auch Corona genannt) das welt- und deutschlandweite Leben, sowohl medizinisch und wirtschaftlich als auch sozial. Nach der ersten Infektionswelle im Frühjahr 2020 von März bis Mai bewegt sich Deutschland ab Oktober 2020 in die zweite (Herbst-)Welle hinein.

Die Hygiene-Maßnahmen

Solange noch kein adäquater Impfstoff zur Verfügung steht, muss die Bevölkerung sich durch eine Reihe an speziellen Hygiene-Maßnahmen und -Regeln vor der Ansteckung und Ausbreitung des Covid19-Virus‘ schützen. Für den Alltag sind dazu die sogenannten A.H.A.(L.)-Gebote etabliert worden:

  • Abstand halten! In der Öffentlichkeit einen Mindestabstand von mindestens 1.5 m zu Mitmenschen halten!
  • Hygiene-Maßnahmen beachten! Husten und Niesen in die Armbeuge oder in ein Taschentuch und regelmäßig die Hände waschen!
  • Alltagsmaske in der Öffentlichkeit tragen! Insbesondere in Situationen, in denen der Mindestabstand nicht immer eingehalten werden kann!
  • Lüften! Regelmäßiges Öffnen der Fenster in Situationen, in denen sich Menschen längere Zeit in geschlossenen Räumen aufhalten! Diese Maßnahme ist insbesondere für die zweite Welle im Herbst und Winter hinzugefügt worden, weil die Bevölkerung sich in diesen Jahreszeiten vermehrt in Gebäuden aufhält, anstatt im Freien.

Herausforderungen für das Event-Management

Neben der Gastronomie- und Beherbergungsbranche stellen diese Maßnahmen insbesondere Event-Dienstleister (Theater, Konzert, Sportveranstaltungen, öffentliche Feste und Feiern, Märkte etc.) vor große Herausforderungen. Während der ersten Welle mussten nahezu alle Veranstaltungen abgesagt werden. Während der Sommermonate sind von den Event-Veranstaltern in Zusammenarbeit mit den lokalen Gesundheitsbehörden Hygiene-Maßnahmen-Pläne entwickelt worden, die die Durchführung von Veranstaltungen unter diesen Auflagen wieder ermöglichen sollen. Die konsequente Durchführung und strikte Einhaltung dieser Hygiene-Auflagen obliegen dem Veranstalter.
Im Fokus steht dabei die Einhaltung des Mindestabstands (1.5 m). Für Veranstaltungen, bei denen das Publikum bzw. die Gäste sitzen, kann man dies sehr gut durch die Anordnung der Sitzplätze (mit entsprechenden Abständen) steuern, so dass im Wesentlichen nur die Phase des Eintretens und des Verlassens des Veranstaltungsgeländes überwacht werden muss.
Weitaus schwieriger sind die Beurteilung und Steuerung von Menschenansammlungen, bei denen es keine festen Sitzplätze gibt, beispielsweise bei Outdoor-Konzerten, Demonstrationszügen oder öffentlichen Festen (Wochenmärkte, Kirmes, Weihnachtsmärkte …). Hier bewegen sich die Personen relativ frei auf dem Veranstaltungsgelände, unterhalten sich miteinander oder halten sich verstärkt an Attraktionspunkten wie Verkaufsständen, Informationstafeln oder Animations-Gerätschaften auf. Dabei wird häufig das Abstandsgebot vergessen und dessen Einhaltung vernachlässigt. Diese Situationen und dieses Verhalten muss der Event-Veranstalter bei der Planung der Veranstaltung bereits berücksichtigen und während des Events rechtzeitig erkennen, um eventuell gegensteuern zu können.

Unser Ansatz: Mobile Ultraschall-Abstandssensor-Einheiten für Test-Teilnehmer

In einer Menschenansammlung (beispielsweise 50, 100, 1000 Personen) statten wir eine gewisse Anzahl an Test-Personen mit selbst-entwickelten mobilen Abstandssensor-Einheiten aus. Der Anteil Test-Personen an der Gesamtzahl kann beispielsweise 1%, 5%, 10% …. betragen und sollte eine (repräsentative) Stichprobe aller Teilnehmenden darstellen.

Als Sensor wählen wir den kompakten Ultraschallsensor HC-SR04, der (laut verschiedenen Datenblättern ) Abstände im Bereich 2…400 cm detektieren kann. Diese Abstände werden aber nur in eine Richtung (entlang der Sensorachse) in einem Winkelbereich von ca. +/- 15° vermessen. Aus diesem Grund tragen die Testpersonen den Sensor vor der Brust, so dass die Abstände (nur) in Blickrichtung (bzw. in die Richtung, in die der Oberkörper gewendet ist) gemessen werden.

Dieser Sensor ist an einen kompakten Mikro-Controller (Ardunio Nano) mit integrierter RF-Sende-Empfänger-Einheit angeschlossen. Eine 9V Blockbatterie versorgt den Arduino Nano und den Sensor mit elektrischer Energie:

Der Controller erhält vom Ultraschallsensor kontinuierlich die aktuellen Abstandswerte und sendet diese über die RF-Einheit an eine zentrale Empfängereinheit, welche die Daten (von allen aktiven mobilen Sensoreinheiten) an eine PC-Software weiterleitet. Diese werden dort gespeichert, ausgewertet und die Ergebnisse der Abstandsanalyse dem Veranstalter in aufbereiteter Form instantan zur Verfügung gestellt, damit dieser ggf. Maßnahmen ergreifen kann:


Die mobile Sensoreinheit

In einem ersten Schritt wollen wir das Verhalten des Ultraschall-Sensors im Einsatz als Abstandsmesser zwischen zwei oder mehreren Personen untersuchen. Diese Situation ist aus technischer Sicht sehr anspruchsvoll:

  • Beide Personen bewegen sich ständig, sowohl aufeinander zu als auch voneinander weg. Zudem drehen und schwingen beide Körper stets leicht.
  • Die Körperoberfläche des „Gegenübers“ ist nicht eben, sondern weist unterschiedliche Wölbungen (u.a. der Kleidung) auf.
  • Die Kleidungsstoffe weisen verschiedene Oberflächen-Strukturen auf. Neben den sehr glatten Stoffen von Regenjacken absorbieren „flauschige“ Wollpullover einen Großteil der auftreffenden Ultraschall-Pulse.
  • In vielen Situationen laufen die ausgesandten Ultraschallpulse zu zwei oder mehreren Oberflächen (beispielsweise zwischen zwei Personen), so dass es auch hierdurch zu Fehlmessungen kommen kann.

Eine „einfache“ statische Situation

Um einen definierten Startpunkt für unsere Untersuchungen zu erhalten, vermessen wir zunächst die folgende „günstige“ Situation:

An einen Kleiderständer wird eine „ruhende“ Regenjacke (glatter Stoff) gehängt. Auf „halber Höhe“ ist dieses Hindernis ca. 60 cm breit. Im Abstand von ca. 100 cm vor der Jacke wird der Ultraschall-Sensor auf ein Stativ montiert. Der Fühler ist zwar ortsfest, kann aber um die senkrechte Achse gedreht werden.
Während dieser langsamen Drehung wird der gemessene Abstand aufgezeichnet:

Man erkennt, dass zwischen ca. -16.5° und +16.5° (Drehwinkel) ein Abstand von ca. 100 cm gemessen wird. Außerhalb dieses Winkelbereichs wird ein Abstand von über 200 cm (im Diagramm nicht mehr zu sehen) registriert. Die Abweichungen von den (im Mittel) gemessenen 100 cm am rechten Rand rühren vermutlich von einer Stofffalte in der (ansonsten glatt und eben hängenden) Jacke. Der gemessene Winkelbereich (-16.5°…+16.5°) stimmt sehr gut mit der in der Setup-Abbildung dargestellten geometrischen Situation überein. Folglich arbeitet der Ultraschall-Sensor in diesem ersten statischen Experiment einwandfrei.

Eine „kompliziertere“ statische Situation

Nun soll anstelle der aufgehängten Jacke eine Person (Lisa) mit Regenjacke „detektiert“ werden, wobei Lisa „so ruhig wie möglich“ stehen bleibt und die Arme „hängen lässt“. Wieder im Abstand von ca. 100 cm vor der Person wird der Ultraschall-Sensor auf ein Stativ ortsfest montiert. Während der folgenden Messung wurde der Fühler wieder um die senkrechte Achse gedreht:

Auch in diesem Versuch wird die Person (Jacke) wieder detektiert, aber…

  • … der gemessene Abstand (ca. 105 mm) variiert stärker und …
  • … die Person (Jacke) wird nicht im „gesamten“ Winkelbereich (+/- 13°) detektiert.

Außerhalb von ca. +/-9° gibt der Ultraschallsensor bereits Fehlwerte (zu hoch) zurück. Der Grund hierfür liegt darin, dass im Bereich der Arme (der Ärmel) die Jackenoberfläche zu stark geneigt ist (siehe angedeutete rote Ellipse im Diagramm). Bei diesen Neigungen wird das Ultraschall-Signal nicht mehr in Richtung des Sensors zurückreflektiert. Der Sensor gibt deswegen einen Fehlwert (2500 cm) aus.
Eine weitere Beobachtung während dieser Untersuchung ist, dass der Messwert sehr stark von der „Glätte“ des Stoffs abhängt:

In einem Zusatz-Experiment wurde daher der Sensor zentral auf Lisas Oberkörper gerichtet (ohne Sensordrehung) und danach die Messwerte im Sekundentakt aufgezeichnet. Am Anfang dieser 55 Sekunden hing die Jacke relativ glatt herunter. Dann steckte Lisa die Hände in die Jackentaschen und knitterte den Stoff zunächst wenig (linkes Foto) und dann stärker (rechtes Bild). Der gemessene Abstand schwankte zunächst und erzeugte später viele Fehlmessungen (2500 cm), d.h. der stark geknitterte Stoff konnte kein geeignetes reflektiertes Signal mehr zurücksenden.
Die Ergebnisse der 2. Untersuchung haben also gezeigt, dass der Ultraschall-Sensor zwar den Abstand zu Personen detektieren kann, es aber je nach den Eigenschaften des Kleidungsstoffs zu vielen Fehlmessungen kommen kann. Dies bedeutet, dass eine Aufbereitung der vom Sensor übermittelten Daten und insbesondere die automatisierte Eliminierung von Fehlmessungen notwendig ist.

Untersuchung verschiedener Kleidungsstoffe

Die Ergebnisse zu verschiedenen Stoff-Glätten bringen uns zum Einfluss verschiedener Kleidungsstoffe auf die Abstandsmessung. Prinzipiell zeigen grobe Stoffe (Kleidung oder Teppiche) ein stark Schall-absorbierendes Verhalten, u.a. auch für die Ultraschall-Signale des Sensors. Dies führt zu Fehlmessungen. Zur Untersuchung dieser Problematik haben wir verschiedene Kleidungsstücke etwa 70 cm vor den Ultraschallsensor gehängt und für ein paar Sekunden nacheinander die Messwerte aufgezeichnet:

Während eine Regenjacke aus einem sehr glatten Polyester- oder Polyurethan-Stoff ein sehr „zuverlässiges“ Abstandssignal erzeugt, zeigt ein Sweat-Stoff (T-Shirts oder Sweatshirt) bereits einige Fehlmessungen. Strickjacken mit einer durch das Strickmuster grob strukturierten Oberfläche absorbieren bereits so stark, dass die Anzahl der Fehlmessungen in etwa gleich der Anzahl der korrekten Messungen ist. Und grob gestrickte Wollstoffe sind von Ultraschallsensor fast gar nicht mehr zu detektieren.

Zwischen-Fazit 1

Die bisherigen Ergebnisse haben gezeigt, dass der Ultraschall-Sensor den Abstand zwischen zwei Personen detektieren kann. Allerdings treten dabei auch Fehlmessungen auf, insbesondere wenn der Kleidungsstoff stark Schall-absorbierend ist und/oder die Stoffoberfläche stark in Falten liegt oder geknittert ist. Während bei einer korrekten Messung der an den Controller übergebene Abstandswert zwischen ca. 2 und 400 cm liegt, gibt der Sensor bei einer Fehlmessung einen deutlich größeren Wert (>2000 cm) zurück. Man kann an dieser Ausgabe allerdings nicht erkennen, ob der Sensor einen stark absorbierenden Stoff „betrachtet“ oder ob der Sensor in eine Richtung „schaut“, in der es keine Hindernisse innerhalb von 4 m gibt. Bei der Auswertung und Analyse der Messdaten müssen diese Umstände berücksichtigt werden!
PS: Eine mögliche, aber in den meisten Fällen nicht praktikable, Lösung wäre, die Teilnehmenden einer Veranstaltung zum Tragen geeigneter Kleidung zu bewegen.

Eine „einfache“ dynamische Situation

Auf Basis der bislang beschriebenen Ergebnisse wird nun die folgende erste dynamische Situation betrachtet: Der Sensor ist erneut an einem Stativ fixiert und entlang einer „Laufbahn“ ausgerichtet. In einem ersten Versuch trägt eine Person (Katharina) ein Holzbrett vor dem Körper, welches in etwa die Querschnittfläche des Oberkörpers aufweist. Hiermit nähert sich Katharina mit normaler Geh-Geschwindigkeit dem Sensor, während dieser mit maximaler Abtastrate (ca. 10 ms) Messwerte aufnimmt. Das Ergebnis ist im folgenden Diagramm dargestellt (blaue Kurve):

Man kann sehr genau den Bewegungsablauf von 400 cm bis 5 cm (Abstand zum Sensor) erkennen. Lediglich bei ca. 380 cm tritt eine einzige Fehlmessung auf.
Im zweiten Versuch nähert sich die Person ohne Holzbrett, aber mit einer Regenjacke bekleidet, dem Sensor (mit annähernd gleicher Geh-Geschwindigkeit). Das Ergebnis zeigt die orangene Kurve.
Auch jetzt lässt sich der Bewegungsablauf eindeutig erkennen, allerdings erst ab ca. 180 cm Abstand zum Sensor (zuvor nur Fehlmessungen). Des Weiteren ist der Kurvenverlauf längst nicht so glatt wie beim ersten Versuch und es treten häufiger Fehlmessungen auf.

Zwischen-Fazit 2

Aus diesem Ergebnissen lässt sich schließen, dass mit unserer Ultraschall-Sensor-Einheit durchaus Abstände zu sich bewegenden Personen gemessen werden können. Allerdings müssen die Rohdaten mit einem entsprechenden Algorithmus von Fehlmessungen befreit werden.

Eine „normale“ dynamische Situation

Als eine „normale“, realistische Situation wurden zwei Personen die USAS-Einheiten - in Brustbeuteln verstaut - umgehängt (die Gehäuse standen noch nicht zur Verfügung, siehe unten). Während beide Personen sich anschauten, bewegten sie sich gegeneinander vorwärts und rückwärts im Abstandsbereich bis 2,5 m. Die Messergebnisse beider Sensoren sind im folgenden Diagramm dargestellt:

Man erkennt eine sehr gute Übereinstimmung zwischen beiden Kurven bei der gegenseitigen Abstandsmessung. Das heißt insbesondere auch, dass sich die beiden beteiligten Ultraschall-Sensoren nicht gegenseitig bei der Messung stören.
„Fairerweise“ muss bzgl. dieser Messung allerdings erwähnt werden, dass beide Personen Regenjacken mit guten Schall-Reflexionseigenschaften (siehe oben) getragen haben und sich stets mit dem Oberkörper (= Sensorachse) zueinander gewandt haben.

Gesamt-Fazit zu den Abstandsmessungen mit der Ultraschall-Sensoreinheit

Abschließend können wir feststellen, dass mit unseren mobilen Ultraschall-Sensoreinheiten die Abstandsmessung zwischen zwei Personen möglich und mit unseren Komponenten durchführbar ist. Die kritischen Faktoren wie der Einfluss der Stoffart und die Stoffglätte sind untersucht worden und verstanden. Wir erwarten bei der kontinuierlichen Messung in „realen“ Menschenansammlungen das vermehrte Auftreten von Fehlmessungen und sind in der Lage, diese zu erkennen und auszusortieren.

Design und Herstellung des Sensorgehäuses

Die von uns entwickelte Hardware (Ultraschall-Sensor mit Arduino und 9V Blockbatterie) muss in einem weiteren Schritt in eine Einhausung (Gehäuse oder – als Provisorium – Brustbeutel) eingefügt werden, damit man diese mobile Sensoreinheit vor der Brust tragen kann. Während wir – in einer vorläufigen Variante – auf einfache Brustbeutel zurückgreifen, designen wir parallel dazu feste Gehäuse (mit der Software 3D Builder) und drucken diese auf unserem 3D-Drucker (Modell: Dremel DigiLab 345) aus. Das erste Design, welches wir zur groben Orientierung entworfen haben, zeigt die folgende Abbildung:

Dabei zeigen die grünen Objekte die Bildschirm-Darstellung von 3D-Builder und die roten Gehäuse sind die ausgedruckten Objekte mit der bereits eingebauten Hardware.
Zusätzlich zur bereits beschriebenen Hardware sind noch 4 farbige LEDs in die Stirnseite des Gehäuses eingebaut worden, so dass der Träger der Sensoreinheit einen schnellen Überblick zum Status des Gerätes hat:

  • Blaue LED leuchtet: Gerät ist angeschaltet
  • Grüne LED leuchtet: Gemessener Abstand größer 149 cm
  • Rote LED leuchtet: Gemessener Abstand kleiner 150 cm
  • Gelbe LED leuchtet: Fehlmessung (kein Echo-Signal erkannt)

Die drahtlose Vernetzung der Sensoreinheiten und die Online-Auswertung


Zwei wesentliche Aufgaben sind hierbei zu lösen:

  • Die Entwicklung der simultanen Kommunikation zwischen den mobilen USAS-Einheiten (hier Emitter genannt) und einem (mit einem PC oder LapTop über USB/COM-Port verbundenen) Receiver-RF-Arduino (Nano), der ständig alle gemessenen und von den Emittern übertragenen Abständen empfängt und an ein Software-Programm auf dem PC (zur Speicherung und Auswertung) überträgt.
  • Die Entwicklung der PC-Software, die alle gemessenen Daten der USAS-Einheiten speichert, auswertet, instantan für den Veranstalter aufbereitet und zur Verfügung stellt, damit dieser einen aktuellen Überblick zur Lage auf dem Veranstaltungsgelände hat und ggf. Maßnahmen ergreifen kann.

Die folgende Abbildung illustriert das Prinzip der Sensor-Vernetzung nochmals:

Das verwendete Sende- und Empfangsprotokoll

Das RF-Modul des Arduino Nano Controllers entspricht in etwa dem NRF24L01+ Chip von Nordic Semiconductor und sendet im 2.4 GHz Frequenzband, in dem auch WIFI- und Bluetooth-Geräte arbeiten. Das Modul arbeitet als Transceiver, d.h. es kann sowohl als Sender als auch als Empfänger verwendet werden. Dabei kann sogar auf bis zu 125 Kanälen parallel gesendet/empfangen werden.
Die vielen Möglichkeiten des RF-Moduls wollen wir hier nur zu einem kleinen Teil nutzen, da wir (im Vergleich zu „normalen“ WiFi- oder Bluetooth-Anwendungen) nur sehr kleine Datenmengen senden bzw. empfangen wollen. Wir verwenden für die Programmierung des RF-Moduls in Arduino.CC eine Bibliothek namens "nRF24L01". Im Setup-Void werden dazu einige Parameter eingestellt:

  • der Sendekanal
  • die Sendeleistung
  • die Datenübertragungsrate

Für die Kommunikation zwischen den Emittern und Receivern ergeben sich prinzipiell zwei prinzipielle Möglichkeiten:

  • Ein-Kanal-Übertragung: Es wird für alle Emitter ein einziger Kanal gewählt (bei uns Kanal 90) und die Kommunikation findet ausschließlich hier statt. In diesem Fall stellt der Receiver mehr oder weniger zufällig zu einem der „sende-bereiten“ Emitter eine Verbindung her, fragt den jeweiligen Wert inklusive der Emitter-Nummer ab und sucht dann nach dem nächsten sende-bereiten Emitter. Der Vorteil dieser Methode ist, dass der Receiver nicht ständig den Sendekanal wechseln muss, was mit einem gewissen Zeitverzug verbunden ist. Nachteilig ist, dass es durch die zufällige Wahl des jeweiligen Emitters in der Regel länger dauert, bis innerhalb eines Zyklus‘ alle Emitter mindestens einmal abgefragt worden sind.
  • Mehr-Kanal-Übertragung: Jedem Emitter wird eine feste Kanalnummer zugeordnet (bei 10 Emittern beispielsweise 10, 20, …. ,100), auf dem dieser Emitter ausschließlich sendet. Der Receiver schaltet innerhalb eines Zyklus‘ zwischen diesen Kanälen um und baut mit dem jeweiligen Sender die Kommunikation und Datenübertragung auf. Vorteil hierbei ist die systematische (nicht zufällige) Abfrage der Sender. Als nachteilig stellt sich der Zeitverlust beim Umstellen der Kanalnummern durch den Receiver heraus.

Wir haben in unseren Experimenten mit 10 Sensoreinheiten beide Möglichkeiten erfolgreich ausprobiert.

Reichweite des RF-Moduls

In der offiziellen Spezifikation des NRF24L01+ Chips findet man für die Reichweite einen Wert von bis zu „200 feet“, dies entspräche über 60 m. In einigen Beiträgen in Internet-Foren wird dieser Wert jedoch „stark relativiert“: In Gebäuden soll die Reichweite durch Mauern im Bereich von 3 bis 5 Metern liegen. Auf freiem Feld können um die 25 m erzielt werden.
Für unsere Versuche haben wir die Output-Power mit 0 dbm auf den Maximalwert und die Data-Speed mit 250 kbps auf den minimalen Wert gesetzt. Damit konnten wir im Freien noch Abstände zwischen 5 und 10 m überbrücken. Für Großveranstaltungen auf weitläufigem Gelände reichen diese Abstände sicherlich nicht aus. Hier müsste man stärkere Module und/oder intelligentere Übertragungskonzepte auswählen. Für unsere Pausenhof-Experimente (siehe unten) können wir diese Geräte jedoch bereits benutzen.

Auswertung und Messwert-Verwaltung mit MS-Excel


Die auf dem Receiver-Arduino installierte Daten-Sammel- und Übertragungssoftware verwendet einen USB/COM-Port, um die gebündelten Sensordaten an den PC zu schicken. Die obige Abbildung zeigt die diesbezügliche Anzeige des Seriellen Monitors der Arduino.cc-Software, und zwar am Beispiel von 10 Emitter-Einheiten und einer Zeittaktung von ca. 5 Hz. Im Abstand von 200 ms werden also 10 Messwerte (Abstände in cm) über den COM9-Port im ASCII-Format an den den PC geschickt (inklusive Zeitstempel). Dies sind pro Minute 3000 Messwerte. Es versteht sich von selbst, dass der PC-User (Veranstalter) mit dieser Liste nicht komfortabel arbeiten kann. Alternativ können die Messwerte auch über den Seriellen Plotter (der Arduino.cc-Software) angezeigt werden:

Diese Darstellung ist zwar ein wenig anschaulicher, stellt allerdings noch keine wesentliche Verbesserung dar, zumal die möglichen Darstellungs-Optionen des Seriellen Plotters sehr begrenzt sind.
In einigen neueren Versionen der MS-Excel-Software kann man den sogenannten „Datenstreamer“ verwenden. Mit dieser Funktion lassen sich die über einen seriellen Port gesendeten Daten instantan und kontinuierlich in eine Excel-Tabelle übertragen und von dort innerhalb von Excel weiterverarbeiten:

In unserem Fall stellt der Kanal CH1 den RF-Arduino-Receiver dar, der pro Zeile die 10 Abstände der Emitter-Einheiten als ASCII-Sequenz zur Verfügung stellt. Diese werden in eine zeitlich rollierende Excel-Tabelle (bestehend aus 100 Zeilen) eingetragen. In einem weiteren Tabellenblatt (in derselben Excel-Datei) werden simultan die aktuell übertragenen Daten statistisch ausgewertet:

Für jede Sensoreinheit einzeln (obere Diagramme) und für alle Messungen gemeinsam (unteres Diagramm) wird in diesem Beispiel ein Histogramm erzeugt, bei dem die relative Häufigkeit der Abstände: 0…50 cm, 51…100 cm, 101…150 cm und >150 cm dargestellt wird. Zusätzlich wird die relative Häufigkeit der Fehlmessungen angezeigt. Diese Diagramme analysieren instantan die zeitlich rollierenden Empfangsdaten, d.h. die Diagramme ändern sich zeitlich dynamisch, quasi „live“.
Möchte während der Veranstaltung der User (Veranstalter) zu bestimmten Zeitpunkten die aktuellen Histogramme abspeichern, kann er den Button „Speichern“ betätigen und so alle aktuellen Daten in einen von 20 Speicherplätzen ( = Archiv-Tabellenblätter) übertragen.

Mit Hilfe der archivierten Datensätze lassen sich sehr gut zeitliche Entwicklungen in der „Abstandssituation“ untersuchen und darstellen:

Diese Analyse kann sowohl für jede Sensoreinheit einzeln als auch für das Gesamtgeschehen durchgeführt werden. Dieses Beispiel zeigt, dass im Zeitraum um die Speicherplätze 4…9 viele Personen sich sehr nahe gekommen sind, da die rote Kurve (zeitliche Entwicklung der relativen Häufigkeitswerte im Abstandsbereich 0…50 cm) hier sehr hohe Prozentwerte zeigt.

Alternative Auswertung, Dokumentation und Visualisierung mit Python und MS-Excel

Neben der bisher beschriebenen Daten-Auswertung und -visualisierung (ausschließlich) über MS-Excel haben wir eine weitere Lösung entwickelt, die auf einer Kombination aus einem Python-Programm und Excel-Anwendungen basiert. Weiterhin liegt bei dieser Lösung der Fokus neben der Daten-Visualisierung auf der vollständigen Speicherung aller erhobenen Messdaten und deren Dokumentation.
Das Python-Programm übernimmt die Aufgabe, den COM Port des Arduinos auszulesen, die Daten zu verarbeiten und in festgelegten zeitlichen Abständen zu speichern. Die Daten werden einerseits „roh“ mitgeschrieben, d. h. ohne Bearbeitung gespeichert. Andererseits wird die absolute Häufigkeit der Abstände 1…49 cm, 50…99 cm, 100…149 cm und >149 cm und Fehlmessungen in regelmäßigen zeitlichen Intervallen in einer separaten Log.csv-Datei gespeichert.

Die MS-Excel-Anwendung greift auf die Daten regelmäßig mithilfe von „Power-Query“ zu, lädt sie in separate Tabellenblätter und visualisiert sie. Dadurch können Messwerte entweder während der Messung, quasi „live“, oder im Nachhinein ausgewertet werden. Der Benutzer kann die anzuzeigenden Daten individuell auswählen:

In den Diagrammen werden relative Häufigkeiten angezeigt und dynamisch aktualisiert. Die Messwerte werden sowohl für alle Sensoren zusammen (Punkte 1 und 2 in obiger Abbildung) als auch einzeln (Punkte 3 und 4) angezeigt; entweder über den gesamten Zeitraum (Punkte 1 und 3) oder zu einem auswählbaren Zeitpunkt (Punkte 2 und 4). Zusätzlich kann der zeitliche Verlauf für einen oder alle Sensoren verfolgt werden (Punkt 5).
Diese zweite Methode zur Visualisierung der Messdaten bietet folgende Vorteile:

  • Durch die Trennung der Algorithmen in das Speichern und Auswerten mit dem Python-Programm einerseits und die Visualisierung mit der MS-Excel-Applikation andererseits können beide Prozesse unabhängig voneinander durchgeführt werden, ggf. auch zeitlich voneinander getrennt.
  • Die Daten können durch Verwendung des offenen CSV-Dateiformats (Comma Separated Values) auch von anderen Programmen problemlos (gleichzeitig) ausgewertet werden.
  • Durch den Verzicht auf Makros und spezielle Add-Ins in der Excel-Arbeitsmappe wird eine bessere Kompatibilität und Flexibilität ermöglicht.


Die Simulation von Menschenansammlungen


Die Hygiene-Abstandsregel für Menschenansammlungen besagt, dass in bestimmten Situationen der Mindestabstand zwischen Personen einen gewissen Wert nicht unterschreiten soll. Obwohl der vorgegebene Abstandswert im Alltag zwischen 1 und 3 Metern variiert, setzen wir in dieser Untersuchung den Wert standardmäßig auf 1.5 m fest. Die folgende Abbildung illustriert diese Regel für eine typische Menschenansammlung:

In diesem Beispiel gibt es einen rechteckigen Versammlungsbereich der Größe 25 m * 15 m = 375 m². In diesem Gebiet versammeln sich 56 Personen. Nach der Abstandsregel beanspruchen diese Personen einen kreisförmigen Bereich um sich vom Radius 1.5 m, in dem sich keine andere Person aufhalten darf. Dies ist in diesem Beispiel für 28 Personen (mit grünem Abstandskreis) erfüllt und für die anderen 28 Personen nicht (mit rotem Abstandskreis). Man kann die mögliche Anzahl an Personen N_max, die maximal in diesen Versammlungsbereich unter Einhaltung der Abstandsregel „passen“ würden, wie folgt abschätzen:
Wenn jede dieser Personen einen Kreis vom Radius 1.5 m / 2 = 0.75 m beanspruchen und diese Kreise sich nicht überlappen würden, käme man auf eine „belegte“ Fläche von N_max * π * (0.75 m)² = N_max * 1.8 m². D.h. in dem Bereich könnten sich ca. N_max = 375 m² / 1.8 m² ≈ 200 Personen aufhalten, welche sich aber sehr diszipliniert an die Abstandsregeln halten müssten. Diese Abschätzung ist nur sehr grob, da Effekte am Rand und in den sogenannten „Kreiszipfeln“ nicht berücksichtigt worden sind.
Aber in den meisten Fällen werden auch bei deutlich weniger Personen (wie in diesem Beispiel) die Abstandsregeln nicht vollkommen eingehalten, da die Menschen nicht ständig auf deren Einhaltung achten, insbesondere wenn mehrere Personen sich kennen und sich unterhalten oder wenn es sogenannte Attraktionspunkte wie Informationstafeln, Verkaufsstände etc. gibt. Für die Veranstalter der Menschenansammlungen (beispielsweise Konzert- oder Demonstrations-Veranstalter oder Weihnachtsmarkt-Organisatoren) kann allerdings die Information wichtig sein, zu welchem Grad die Abstandsregel im Mittel eingehalten wird. In unserem obigen Beispiel halten die Hälfte der Personen die Abstandsregel ein und die anderen 50% nicht.

Simulationstool: Vorstellung der Funktionen

Um diese Zusammenhänge näher zu untersuchen, haben wir ein Simulationstool in Microsoft Excel entwickelt, welches wir hier vorstellen möchten:

Der (graue) Versammlungsbereich ist ein quadratisches 10 m * 10 m = 100 m² großes Feld, welches schachbrettartig aus 20 * 20 = 400 Einzelquadraten der Kantenlänge 0,5 m aufgebaut ist. Auf diesem „Schachbrett“ können Personen „aufgestellt“ werden (rosa Felder). Pro Einzelquadrat kann nur eine Person stehen. In diesem Beispiel wurden per Zufallsprinzip 50 Personen aufgestellt. Zusätzlich zur Position (rosa Feld) schaut jede Person auch noch in eine bestimmte Richtung, welche durch die Zahl in dem rosa Feld bestimmt ist. Es gilt dabei folgende Kodierung:

Die Blickrichtung der Person soll aber zunächst nicht weiter betrachtet werden.
Für jede Personen-Verteilung auf dem Feld wird nun eine Statistik zu den Abständen automatisch erstellt. Befinden sich zwei Personen auf benachbarten Feldern, so zählt die Statistik hierfür zwei Personen, die den minimalen Abstand von einem Feld (also 50 cm) aufweisen:

In diesem Beispiel befinden sich 16 Personen auf dem Feld, von denen jeweils zwei auf benachbarten Feldern stehen, also einen Abstand von (nur) 1 Feld (= 50 cm) zueinander haben. Die Statistik zeigt daher 16 Personen mit „Abstand = 1“. In diesem Beispiel haben auch mehrere Personen jeweils zwei, drei oder mehr Felder Abstand zwischen sich. Für die Statistik zählt aber nur der kleinste Abstand, den eine Person zu den Nachbarn hat. Man beachte wiederum, dass die Zahlen (=Blickrichtungen) der einzelnen Personen hierbei noch keine Rolle spielen.
Im nächsten Beispiel sind 19 Personen auf dem Feld platziert, die jeweils einen minimalen Abstand von 2 Feldern (= 1 m) zueinander haben:

Auch für dieses Ergebnis wird die automatisch erstellte Statistik gezeigt.
Das nächste Beispiel zeigt 14 Personen, welche alle einen minimalen Abstand von 3 Feldern (= 1,5 m) zueinander haben:

Und im letzten Beispiel dieser Art haben 7 Personen einen minimalen Abstand von 4 Feldern oder mehr (> 1,5 m):

Nach dieser Betrachtung von „Spezial-Anordnungen“ der Personen wenden wir diese Statistik-Ermittlung auf die Zufallsverteilung von oben (50 Personen) an und erhalten das folgende Diagramm:

Das bedeutet, dass von den 50 Personen, die zufällig auf dem 100 m² großen Versammlungsbereich verteilt worden sind, 35 einen minimalen Abstand von 1 Feld (also nur 50 cm) haben, 11 Menschen einen minimalen Abstand von 2 Feldern (also 1 m) haben, 3 Personen einen minimalen Abstand von 3 Feldern (1,5 m) haben und nur eine Person einen minimalen Abstand von größer 3 Feldern (> 1,50) hat. Das bedeutet, nur 3+1 = 4 Personen (von 50) halten das Abstandsgebot ein, 46 Menschen nicht.
Auf der Grundlage dieser Basis-Auswertungen kann man mit unserem Excel-Simulationstool verschiedene Bewegungen und weitere Aktionen auf dem Versammlungsfeld mit Hilfe von programmierten VisualBasic-Makros durchführen. Bevor wir hierauf eingehen, soll noch eine zweite Auswertungsmethode zur Abstandsregel vorgestellt werden:
Die bisherige Methode wird als „klassische Abstandsbestimmung“ bezeichnet. Dabei wird rings um eine Person herum registriert, in welchem Abstand weitere Menschen stehen. Die Blickrichtung der Person spielt hierbei keine Rolle.
Bei der „richtungsabhängigen Abstandsbestimmung“ werden hingegen nur die Abstände zu denjenigen Menschen berücksichtigt, welche in die Blickrichtung (=Nies- und Hust-Richtung) der jeweiligen Person stehen. Nach dieser Methode arbeitet auch unsere USAS-Einheit, denn der Abstand wird nur in eine Richtung gemessen. Dies ist in der Regel die Blickrichtung bzw. diejenige Richtung, in die sich der Oberkörper wendet.
Zu den Unterschieden zwischen beiden Methoden zur Abstandsbestimmung hier folgende Beispiele mit unserem Simulationstool:

Im ersten Fall umringen 8 Personen eine in der Mitte stehende so dicht wie möglich. Die klassische Abstandsbestimmung liefert 9 Personen, die einen minimalen Abstand von 1 Feld (0,5 m) haben.
Bei der richtungsabhängigen Abstandsbestimmung hat jedoch nur eine Person (die in der Mitte) einen minimalen Abstand von 1 Feld. Die umringenden Personen weisen alle Werte größer 3 Felder auf. Dies liegt daran, dass in diesem Fall alle äußeren Personen eine von der Ansammlung abgewandte Blickrichtung haben. Nur die Person in der Mitte schaut eine Person aus dem Ring an, in diesem Fall bedeutet der Wert „1“ nach der Richtungskodierung, dass der Blick in Richtung nach links oben gewandt ist. An diesem Beispiel sieht man die großen Unterschiede in den statistischen Verteilungen zwischen beiden Methoden.
Bei einem weiteren Beispiel geht es um den Abstand von 2 Feldern:

Nach der klassischen Methode haben die 6 Personen jeweils paarweise den Abstand von zwei Feldern. Nach der richtungsabhängigen Methode schaut die linke „1“-Person sich nach links oben die linke „2“-Person an (>> Abstand 2 Felder). Auch im Blickfeld der mittleren „1“-Person soll noch die mittlere „2“-Person liegen, obwohl diese nicht exakt auf der Diagonalen liegt, sondern einen „Pferdchen-Sprung“ (wie beim Schach) entfernt liegt. Dies wäre eigentlich bei der rechten „1“-Person auch der Fall, nur wird hier die Lage der rechten „2“-Person in die „8“-Blickrichtung des Partners gelegt. Diese Festlegung hat damit zu tun, dass alle 8 Blickrichtungen einer Person auf dem zwei Felder entfernten Ring (bestehend aus 16 Feldern) jeweils zwei Felder zugeordnet bekommen sollen, die in deren Blickrichtung liegen. Das gleiche Prinzip gilt auch für den richtungsabhängigen Abstand von 3 Feldern. In diesem Fall hat der entsprechende Ring um die mittlere Person 24 Felder, so dass jeder der 8 Blickrichtungen genau 3 Felder zugeordnet werden müssen.
Wendet man nun die richtungsabhängige Abstandsbestimmung auch auf die eingangs gezeigte Zufallsverteilung von 50 Personen (auf den 100 m² großen Versammlungsbereich) an, so erhält man folgendes Ergebnis:

Man erkennt große Unterschiede zwischen beiden Verteilungen, insbesondere die starke Verschiebung der Verteilung hin zu größeren Abständen bei der richtungsabhängigen Methode.

Wie bereits erwähnt, stehen innerhalb des Excel-Simulationstools 7 VisualBasic-Makros zur Verfügung, mit denen man verschiedene „Handlungen“ der Personen simulieren kann:

  • „Null Personen“: Entfernt alle bereits aufgestellten Personen aus dem Versammlungsbereich.
  • „Zufallsverteilung“: Erzeugt eine Zufallsverteilung von N (wählbar) Personen im Versammlungsbereich. Die einzelnen Blickrichtungen werden dabei auch per Zufall bestimmt.
  • „Gleicher Abstand“: Stellt Personen so im Versammlungsbereich auf, dass alle den gleichen minimalen Abstand haben. Dieser Wert ist wählbar.
  • „Zufallsmove“: Bewegt die aufgestellten Personen jeweils um ein Feld in eine zufällige Richtung (8 Möglichkeiten), wobei Stehenbleiben die 9. Möglichkeit ist. Wenn in der gewählten Richtung bereits eine Person steht oder der Rand des Versammlungsbereichs überschritten würde, bleibt die Person stehen.
  • „Weitergehen“: Bewegt die aufgestellten Personen jeweils um ein Feld in die aktuelle Blickrichtung. Wenn in der gewählten Richtung bereits eine Person steht oder der Rand des Versammlungsbereichs überschritten würde, bleibt die Person ebenfalls stehen.
  • „Zufallsdrehung“: Ändert zufällig die aktuelle Blickrichtung aller aufgestellten Personen, ohne diese zu bewegen.
  • „Abstand erzeugen“: Dieses Makros hat die größten Auswirkungen auf die Abstandsverteilung. Motivation ist hierbei, dass der Veranstalter der Menschenansammlung eine Art „Ansage per Lautsprecher“ durchführt und damit alle Personen dazu bringt, sich so um ein Feld zu bewegen, das zumindest der kleinste Abstand (von einem Feld) beseitigt wird. Der zugrunde liegende Algorithmus verringert in Folge wesentlich die Anzahl an „1“-Abständen, kann aber nicht alle zu kleinen Abstände beseitigen. Beispielsweise können Personen zwischen anderen „eingeklemmt sein“ oder der von Person A beseitigte „1“-Abstand wird „indirekt“ von Person B wieder erzeugt.

Es gibt zwei weitere Makros, welche während der Arbeit mit dem Simulationstool sogenannte Zwischenzustände, also die jeweilige Personenverteilung nach jedem einzelnen Schritt, archivieren. Hierauf soll aber nicht weiter eingegangen werden.

Im Folgenden werden einige mit dem Simulationstool untersuchten Situationen vorgestellt:

Simulations-Szenario 1: Personen stehen in der Pause von den Sitzplätzen auf

In diesem einfachen Szenario gehen wir davon aus, dass im Versammlungsbereich 49 Personen zunächst auf Stühlen sitzen, die zueinander einen exakten Abstand von 3 Feldern (1,5 m) haben:

Alle Personen schauen zur Bühne, die oben im Diagramm sein soll („2“-Richtung). Nach der klassischen Abstandsbestimmung haben 49 Personen einen Soll-Mindestabstand von 3 Feldern (1,5 m). Nach der richtungsabhängigen Abstandsbestimmung schauen 42 Personen jeweils ihren Vordermann im Abstand von 3 Feldern (1,5 m) an, während die ersten 7 Personen direkt in Richtung der Bühne schauen, also einen größeren gerichteten Abstand haben.
„Jetzt“ beginnt die Pause und alle Personen stehen auf und machen 7 Zufallsbewegungen, ohne auf den Mindestabstand zu achten. Danach ergibt sich folgendes Bild:

26 Personen (über die Hälfte) haben nun nach klassischer Abstandsbestimmung nur noch einen Mindestabstand von 1 Feld (0,5 m). Im richtungsabhängigen Histogramm sieht die Situation weniger dramatisch aus (siehe obige Diskussion).
Dem Veranstalter soll diese Situation nun auffallen und er gibt per Lautsprecher-Durchsage einen Hinweis. Daraufhin geben sich alle Personen 7 „Züge lang“ Mühe, Mindestabstand zu erzeugen. Am Ende sieht die Verteilung wie folgt aus:

Nach „klassischer Zählung“ hat sich die Anzahl der Personen mit sehr geringem Abstand (1 Feld = 0,5 m) von 26 auf 8 deutlich reduziert, allerdings „auf Kosten“ des neuen Abstandswerts von 2 Feldern (=1 m). Der oben beschriebene „Abstand erzeugen“ – Algorithmus hat genau diese Aufgabe, nämlich die „1“-Abstände zu verringern, erfüllt.
Die folgende Abbildung zeigt die „zeitliche Entwicklung“ der Minimalabstände in diesem 1. Szenario:

Wie bereits oben beschrieben, kann man bei der klassischen Abstandsbestimmung sehr gut die Abnahme der „1“-Abstände (von 26 auf 8 Personen) nach dem „Ordnungsruf des Veranstalters“ erkennen. Die Entwicklung der richtungsabhängigen Verteilung reagiert hierauf insensitiver.

Simulationsszenario 2: Der Veranstaltungsbereich „füllt“ sich mit Personen

In diesem Szenario starten wir mit einem leeren Veranstaltungsbereich und fügen schrittweise jeweils 5 Personen auf zufälligen Positionen hinzu. Der Bereich füllt sich also langsam, wobei die Personen nicht auf den Mindestabstand achten. Die Histogramme (klassisch und richtungsabhängig) zeigen folgende Entwicklung:

Dabei gibt die schwarze Kurve zusätzlich die Entwicklung der Gesamtzahl an Personen an. Trägt man die entsprechenden relativen Werte auf, so erhält man folgende Diagramme:

Man erkennt, dass bei der klassischen Abstandsbestimmung die relative Häufigkeit des „1“-Abstands (0,5 m) in etwa linear mit der Anzahl der Personen pro m² ansteigt (rote gestrichelte Linie). Bei der richtungsabhängigen Abstandsbestimmung hingegen sinkt die relative Häufigkeit des „>3“-Abstands linear mit der Anzahl der Personen pro m² (grüne gestrichelte Linie). Diese eindeutigen linearen Zusammenhänge können bei der „vereinfachten“ Bewertung und Analyse der Histogramme helfen (siehe unten).
In einer Variation dieses Szenarios 2 wurde nach jedem Zufügen von 5 weiteren Personen der „Abstand Erzeugen“-Algorithmus jeweils einmal angewendet. Die folgende Abbildung zeigt hierzu einen Vergleich der klassischen Histogramm-Entwicklung:

Man erkennt deutlich, dass der Anstieg der relativen Häufigkeit des „1“-Abstands stark verringert ist, wie erwartet.
Die folgende Abbildung zeigt den entsprechenden Vergleich der richtungsabhängigen Histogramm-Entwicklung:

Interessanterweise beeinflusst das nachgeschaltete „Abstand-Erzeugen“ den Verlauf der linearen „>3 Entwicklung“ nahezu gar nicht. Darin besteht also Möglichkeit unseres Systems, dass der Veranstalter die relative Häufigkeit für jede Testperson (= Träger einer Sensoreinheit) einzeln erfahren kann. Hiermit kann man sogar die LOKALE Personendichte am Ort der Testperson bestimmen, beispielsweise wenn die Testperson sich an einem gut besuchten Attraktionspunkt aufhält.

Simulations-Szenario 3: Die Teilnehmenden betreten das Veranstaltungsgelände

In diesem Szenario geht es um das Betreten des Geländes zu Beginn der Veranstaltung. Dabei werden zwei unterschiedliche Varianten untersucht:

  • Variante 1: Die Personen betreten (paarweise nebeneinander) ein bestuhltes Gelände in sehr geordneter Weise durch einen Mittelgang:
  • Variante 2: Die Personen betreten (paarweise nebeneinander) ein unbestuhltes Gelände in ungeordneter Weise (von unten) durch eine Einlasstür:

Die folgenden Diagramme zeigen die jeweiligen klassischen Abstandsverteilungen für beide Varianten:

Bei der geordneten Besetzung (linkes Diagramm) erkennt man über einen langen Zeitraum eine 100%ige Häufigkeit des „1“-Abstands (rote Kurve, 0,5 m). Dies rührt daher, dass im Mittelgang jeweils zwei Personen (die sich im besten Fall kennen) immer direkt nebeneinander hergehen. Sobald alle Personen aber in den Stuhlreihen sind, stellt sich zu 100% der Mindestabstand von „3“ (gelbe Kurve, 1.5 m) ein.
Bei der ungeordneten Besetzung (rechtes Diagramm) erkennt man sehr schnell nach dem Start eine konstante relative Häufigkeit (ca. 50%) des „1“- Abstands (rote Kurve, 0,5 m), denn die Personen verteilen sich nur sehr langsam auf das Veranstaltungsgelände und achten nicht auf den Mindestabstand.
Die folgenden Diagramme zeigen die zugehörigen richtungsabhängigen Abstandsverteilungen für beide Varianten des Szenarios 3:

Bei der geordneten Besetzung (linkes Diagramm) erkennt man, dass die relative Häufigkeit der richtungsabhängigen Abstände „1“ und „2“ stets Null ist, da die unmittelbaren Nachbarn im Mittelgang sich nicht ansehen und in den Stuhlreihen ausreichend Abstand zueinander haben. Bei der ungeordneten Besetzung (rechtes Diagramm) treten jedoch während der Eintrittsphase alle richtungsabhängigen Abstände auf. Der Abstand „>3“ (grüne Kurve, > 1,5 m) zeigt eine konstante relative Häufigkeit von ca. 60%. Nach der obigen Abbildung kann man daraus auf eine lokale Personendichte von ca. 0,5 – 0,6 Personen pro Quadratmeter im Eintrittsbereich (der sich mit steigender Personenzahl vergrößert) schließen.

Simulationstool: Repräsentativität der Tester-Histogramme

Die bislang vom Simulationstool erzeugten Abstandverteilungen (insbesondere die richtungsabhängige Verteilung) enthalten alle Teilnehmenden der Veranstaltung. Im Gegensatz dazu sieht unser USASE-Projekt vor, dass nur ein Anteil P (<100%) der Personen eine Sensoreinheit trägt, aus dieser Stichprobe eine richtungsabhängige Abstandsverteilung bestimmt wird und diese als repräsentativ für die Menschenansammlung gelten soll. Es ergibt sich sofort die Frage, ob diese Annahme stimmt und wie hoch der Anteil P sein muss, um aussagekräftige und repräsentative Verteilungen zu erhalten.
Zur Klärung dieser Fragen haben wir keine Statistik- oder Stochastik-Werkzeuge angewendet, sondern auch diese Themen mit Hilfe unseres Simulationstools an einem Beispiel beantwortet. Dazu haben wir 100 Teilnehmer zufällig auf dem Veranstaltungsgelände verteilt und die richtungsabständigen Verteilungen bei verschiedenen Anteilen P an Testpersonen miteinander verglichen:

In diesem Diagramm sind 6 relative Verteilungen gezeigt. Das linke Histogramm „Alle (100)“ zeigt das Ergebnis der bisherigen Vorgehensweise bei Berücksichtigung aller 100 Teilnehmenden. Bei der Verteilung „100 Tester“ haben wir alle 100 Teilnehmenden als Testpersonen mit Sensoreinheit ausgerüstet (also P = 1) und erhalten folglich dasselbe Histogramm. Für die Verteilung „50 Tester“ wurden nur die richtungsabhängigen Abstände bei jedem zweiten Teilnehmenden erfasst (also P = 50%). Man erkennt hier zwar veränderte relative Werte, das Säulenprofil ist aber noch sehr ähnlich. Die 5 rechten Histogramme zeigen also die Stichprobenergebnisse für P = 100%, 50%, 33%, 25% und 10% (von links nach rechts). Die Verteilungen sind in allen Fällen ähnlich, d.h. zumindest bis P = 10% ist unser Stichproben-Konzept zu richtungsabhängigen Abstandsverteilung anwendbar.
Wie oben dargestellt, ist die richtungsabhängige Abstandsverteilung sensitiv gegenüber Zufallsdrehungen der Personen (ohne Verschiebung). Entsprechend reagiert auch das stichprobenartige Histogramm:

Hier wurde eine 100 Personen-Gruppe auf dem Veranstaltungsgelände zufällig verteilt, sowohl örtlich als auch bzgl. der Blickrichtung. Jeder 3. Teilnehmende trägt als Tester die Sensoreinheit. Ohne „Verschiebung“ wurden nun alle 100 Personen (auch die Tester) zufällig dreimal nacheinander gedreht (A, B, C) gedreht. Danach wird jeweils die richtungsabhängige Abstandsverteilung aufgenommen, und zwar bzgl. der gesamten Gruppe als auch „nur“ bzgl. der Testgruppe. Der Vergleich zwischen den jeweiligen beiden Histogrammen zeigt hohe Übereinstimmung, d.h. Gesamtgruppe und Tester-Gruppe liefern ähnliche Ergebnisse.
Wir schlussfolgern aus diesen Untersuchungen mit dem Simulationstool, dass ein Stichprobenanteil P > 10% ausreicht, um aus dem Stichproben-Histogramm auf die Gesamtverteilung der richtungsabhängigen Abstände zu schließen. Kleinere Anteile P könnten vielleicht auch noch ausreichen, mit unserem Tool und der begrenzten Anzahl von Teilnehmenden können wir hierüber allerdings keine verlässliche Auskunft erhalten.

Das Pausenhof-Experiment


Beschreibung des Feldversuchs

Mitte November 2020 haben beide Projekt-Teams gemeinsam einen ersten Feldversuch mit dem Mess-System durchgeführt. An diesem Test nahmen 19 Schülerinnen und Schüler aus einer Mittelstufen-Klasse des Gymnasiums Oberursel teil. Sie trugen während der 1. großen Pause blaue Schirmmützen, um sie auf den hier gezeigten Fotos von den anderen Schülerinnen und Schülern zu unterscheiden. Die 19 Probanden befanden sich in einem mit Pylonen abgegrenzten 10*10 m² Quadrat (siehe angedeutete gelbe Punktlinien). Sie haben ihre Pause „wie gewohnt“ verbracht ohne jedwede Vorgaben, Anweisungen oder Einschränkungen seitens der Versuchsdurchführenden. 10 Teilnehmende trugen einen Abstandssensor vor der Brust (also ca. die Hälfte der Teilnehmenden). Die Sensoreinheiten detektierten kontinuierlich die Abstände zu den „Vordermännern“.
In der Mitte des Feldes wurde der Empfänger-Arduino an einem Mast aufgehängt und der Auswerte-PC auf einem Rolltisch platziert, da wir (noch) mit Reichweiten-Problemen der RF-Module zu kämpfen hatten. Während dieser 30-minütigen Pause wurde eine große Menge an Abstandsdaten aufgezeichnet und simultan auf dem PC dargestellt.

Ergebnisse

Aus (Datenschutz-)rechtlichen Gründen können die Detail-Ergebnisse an dieser Stelle nicht dargestellt werden. Der interessierte Lesende kann weitere Informationen hierzu über die angegebene Kontakt-Adresse erhalten.

Fazit des Feldversuchs

Wir konnten unser Vorhaben, mit dem USASE-System (im aktuellen Entwicklungsstand) einen ersten Feldversuch durchzuführen, erfolgreich umsetzen. Die gewonnenen Ergebnisse und Erkenntnisse sind nachvollziehbar und sehr gut mit unseren Simulationsrechnungen vergleichbar.

Die Teilnahme an MINT-Wettbewerben


Mit diesem Verbund-Projekt nehmen wir an folgenden MINT-Wettbewerben teil:

  • HAWtech Science Competition 2020: 1.Team: Jana, Katharina und Emelie; 2. Team: Paul, Kevin und Lisa.
  • LeLa-Preis 2020: Kevin, Paul und Lisa.


Fazit und Ausblick


Im Rahmen dieses Verbundprojektes wurden…

  • … mobile, vor der Brust tragbare Abstandssensor-Einheiten auf Basis der Ultraschall-Puls-Längenbestimmungsmethode entwickelt, die es ermöglichen, in Menschenansammlungen den Abstand zwischen einer Person und ihrem Gegenüber zu bestimmen und anzuzeigen,
  • … diese Sensor-Einheiten drahtlos über RF miteinander vernetzt, so dass alle Abstände instantan an eine zentrale Rechner-Einheit übermittelt werden können,
  • … eine Software zur instantanen Auswertung und Darstellung der Messdaten programmiert,
  • … ein erster Feldversuch an einer Menschenansammlung erfolgreich durchgeführt
  • … und die Ergebnisse des Feldversuchs mit den Ergebnissen eines selbstentwickelten Simulationsalgorithmus‘ verglichen.

Unsere Ergebnisse an und mit der von uns erstellten Prototyp-Hardware und -Software sind sehr vielversprechend und zeigen das große Potential dieser Methode zur Unterstützung der Veranstalter bei der Planung und Durchführung von Events unter Corona-Bedingungen.

Einerseits enthält das aktuelle System noch Verbesserungspotential in Bezug auf …

  • … die Verringerung von Fehlmessungen bei der Abstandsbestimmung,
  • … die Erhöhung der Sende-/Empfangs-Reichweite,
  • … die Einführung weiterer Funktionalitäten in der Auswerte- und Simulationssoftware,

Andererseits können wir mit dem aktuellen Stand der Hardware und Software bereits eine Vielzahl an Untersuchungen in Menschenansammlungen durchführen, wie beispielsweise:

  • Schülerinnen und Schüler auf dem Pausenhof
  • Schulveranstaltungen im Freien oder in großen Versammlungsräumen
  • kleine Konzerte oder Theateraufführungen