Experimente
In dieser Simulation sind Höhe und Geschwindigkeit eines fallenden Balls als Funktionen der Zeit aufgetragen. Im Gegensatz zum Auto in Aufgabe 4.3 ist der Ball elastisch. Den quadratischen Verlauf der Höhe und den linearen Verlauf der Geschwindigkeit sehen Sie besonders gut, wenn der Ball den Kasten verlässt ...
Bitte beachten Sie, dass diese Simulation, und auch die folgenden Animationen, keineswegs der Realität entsprechen, sondern einfache numerische Lösungen der Gleichungen darstellen! So ist zum Beispiel der treppenförmige Verlauf der Geschwindigkeit ein Effekt der Berechnung der Geschwindigkeit in kleinen diskreten Zeitabständen.
Dieses Javascript-Programm erlaubt die gleichzeitige Darstellung von drei Funktionen der Form $y = f(x)$ (Quelle: https://wiki.selfhtml.org/wiki/JavaScript/Tutorials/Funktionsplotter)
Möchten Sie sich Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen der Form $z = f(x,y)$ ansehen, können Sie das z. B. unter mintweb (externer Link) machen.
Wichtige Funktionen in der Technik und Physik sind die trigonometrischen Funktionen $\sin(x), \cos(x)$ und $ \tan(x)$. Die hier gezeigte Sinusfunktion ist mit den vier Parametern Amplitude, Frequenz, Phase und Offset veränderlich und wird Ihnen in dieser Form in Ihrem Studium immer wieder begegnen. Die Funktion ist, auf den Einheitskreis bezogen, periodisch und damit ist ihr Definitionsbereich unendlich!
Ein mechanisch schwingendes System besteht aus einer Feder, die mit einer Masse gekoppelt ist. Die Rückstellkraft der Feder ist proportional zur Auslenkung der Masse (bewegen Sie die Masse aus der Ruheposition). Die Bewegung, d. h. die Position der Masse als Funktion der Zeit $s=f(t)$, wird durch eine Sinusfunktion beschrieben.
Reale Systeme schwingen nicht ewig, sondern werden durch Dämpfung gebremst. Verursacht wird die Dämpfung durch Reibung und ist bei manchen Anwendungen, wie beim Stoßdämpfer, sogar gewollt.
Mit dieser Simulation können Sie sich anschauen, wie ein Stoßdämpfer funktioniert (dabei ist die Anregungsfrequenz größer als die Resonanzfrequenz), wie es zu einer Resonanzkatastrophe kommt (Anregungsfrequenz gleich der Resonanzfrequenz) und warum Waschmaschinen so schwer sind ...
Sinusfunktion am Einheitskreis
Die Sinusfunktion ergibt sich aus der Projektion der 'Höhe' des roten Punktes (auf dem Radius des Kreises) ins Diagramm als y-Koordinate (Gegenkathete) als Funktion des Winkels: $y=f(\Phi)$.
I-U-Wandler (externer Link)
Ein I-U-Wandler (Strom-Spannungs-Wandler, Transimpedanzverstärker) ist eine typische elektronische Schaltung aus der Messtechnik. Damit werden Eingangssignale, in Form von sehr kleinen Strömen, in dazu proportionale Spannungen umgewandelt.
Die Sensoren, die solche Ströme liefern (z. B. Photodioden), benötigen einen Verstärker mit sehr kleinem Eingangswiderstand, damit der Strom linear zum Messsignal ist.
In der Javascript-Simulation der Schaltung sieht man sehr deutlich den Stromfluss und kann damit die Eigenschaften der Schaltung gut erklären. Signale kann man sich mit virtuellen Messpunkten, als Zahlenwerte oder grafisch, darstellen lassen.
Das Simulationsprogramm ist ein Open-Source-Programm und lässt sehr anschauliche Demonstrationen zu. Die Benutzung ist einfach und intuitiv. Eine umfangreiche Bauteilliste und Beispielschaltungen ergänzen das Programm sinnvoll.