MN-Seminar

Die Seminare finden dienstags in Präsenz in Raum C10/9.01 um 16.15 Uhr statt.

03.05.2022
Prof. Dr. Jürgen Frikel (OTH Regensburg)

Mikrolokale Analysis in der tomographischen Rekonstruktion

14.06.2022

Prof. Dr. Ralf Blendowske

Wellenflächenmessungen an Augen bei Groß und Klein

Wie bleibt das menschliche Auge im Wachstumsprozess im Fokus und sieht trotz seiner Längenänderungen weiterhin scharf? Das Frage ist bisher nicht beantwortet.  In einer Längsschnittstudie wurden bei Kindern und Jugendlichen die Augen mittels Hartmann-Shack-Sensorik vermessen, um zeitliche Veränderungen mit dem Alter zu untersuchen. Dabei stehen die sogenannten Zernike-Koeffizienten höherer Ordnung im Blickpunkt. Sie liefern individuelle Informationen jenseits der Werte im Brillenpass und werden als Kandidaten zur Lösung des „Vorzeichenproblems“ gehandelt.

05.07.2022

Dr. Maximilan Baust (Nvidea)

Five Ways to Solve the Heat Equation - from Fourier to Deep Learning

Abstract: The heat equation has been playing a crucial role in the invention of many mathematical, and particularly numerical, techniques for solving partial differential equations. Starting with the Fourier transform itself, this talk presents a few milestones along the path of seminal works for solving the heat equation including finite differences, operator splitting techniques, super-time-stepping methods and neural networks. In addition to explaining the mathematical concepts, we will also shed a light on the reason of why modern hardware accelerators, such as GPUs, have gained significant popularity for executing these methods. 

Die Seminare finden immer dienstags um 16.15 Uhr statt - auch im Wintersemester 2021/22 zunächst nur online: Zoom-Meeting beitreten | Meeting-ID: 979 9455 7896 | Kenncode: 823194

02.11.2021
Prof. Dr. Jutta Groos

Bayesianische Ansätze in klinischen Studien

In vielen Bereichen der Statistik, wie auch bei klinischen Studien, haben sich die klassischen Me-
thoden der Statistik durchgesetzt. Die Wirksamkeit von Medikamenten wird in der Regel mit
Hilfe klassischer Hypothesentests mit vorgegebenem Signifikanzniveau nachgewiesen.
Die bayesianische Sicht auf eine Studiensituation ist zwar nicht neu, ist aber durch die klassische
auch frequentistische) Sicht lange Zeit aus der  ̈offentlichen Wahrnehmung verdrängt worden.
Obwohl die beiden Ansätze zunächst sehr verschieden wirken, führen sie sehr häufig zu identischen Ergebnissen.

Dennoch bietet die bayesianische Sichtweise einige Vorteile, wie z.B. eine intuitivere Interpretier-
barkeit sowie eine einfache Möglichkeit, nicht nur die Daten einer aktuellen Studie zu betrachten,
sondern auch frühere Befunde in eine Entscheidung mit einzubeziehen. Gerade in Studien ̈über
seltene Erkrankungen mit sehr geringen Fallzahlen, kann die Einbeziehung früherer Erkenntnisse von Nutzen sein.

Geben die Regularien für klinische Studien allerdings feste Obergrenzen für den Fehler 1. Art
vor, so gewinnt man aus der Verwendung früherer Befunde keinerlei Power-Vorteil. In diesem
Vortrag soll die alternative bayesianische Sichtweise anhand eines konkreten Beispiels aus der
Krebsforschung erläutert und das Problem des fehlenden Power-Gewinns beleuchtet werden.

07.11.2021
Prof. Dr. Sebastian Döhler

Zur Kontrolle der False Discovery Exceedance bei heterogenen Tests

In der statistischen Analyse von Big Data  werden oft Tausende oder Millionen von statistischen Tests gleichzeitig durchgeführt. Die False Discovery Exceedance (FDX) ist ein wichtiges Maß für den Fehler erster Art, der in solchen Situationen auftritt. Die klassischen Verfahren gehen dabei von der Situation aus, dass die Verteilungen der p-Werte unter den Null-Hypothesen gleich sind. Tatsächlich sind diese Verteilungen jedoch oft heterogen, etwa wenn diskrete Tests vorliegen, oder die Ergebnisse der einzelnen Tests gewichtet werden.

In diesem Vortrag stellen wir neue Verfahren vor, die diese Heterogenität berücksichtigen und gleichzeitig die FDX kontrollieren.

Gemeinsame Arbeit mit Etienne Roquain.

11.01.2022
Dr. Raphael Memmesheimer

Servicerobotik - Wettbewerbe und Anwendungen

In dem Vortrag werden Erfahrungen und Entwicklungen aus internationalen Robotikwettbewerben wie dem RoboCup, der European Robotics League und dem World Robot Summit gegeben. Der Fokus liegt auf autonomen Servicerobotern in Haushaltsumgebungen. Diese kartieren die Umgebung und
sind anschließend in der Lage darin zu navigieren. Sie erkennen Objekte und Personen und erledigen Hol- und Bringaufgaben. Diese anwendungsnahen Szenarien profitieren regelmäßig von dem Fortschritt aus der Forschung und werden immer zuverlässiger.

08.02.2022
Dr. Lukas Kiefer

Efficient Algorithms for Mumford-Shah and Potts Problems

Datenglättung ist oftmals der erste Schritt in einer Datenverarbeitungskette. Gründe hierfür können beispielsweise die Unterdrückung von Rauschen oder eine Vereinfachung der Daten sein. Die
Anwendung klassischer Glättungsmethoden kann jedoch dazu führen, dass erwünschte schlagartige Änderungen in den Daten wie beispielsweise Changepoints in Zeitreihen oder Kanten in Bilddaten ausgeglättet werden.

Mumford-Shah- und Potts-Modelle gehören zu den bekanntesten (variationellen) Methoden zum Kanten- und Changepoint-erhaltenden Glätten bzw. Partitionieren von Bildern und Zeitreihen. Ihre Anwendung ist allerdings nicht trivial, da hierbei schwierige nichtkonvexe Minimierungsprobleme angegangen werden müssen. Demgemäß stellt das Entwickeln neuer algorithmischer Ansätze zum Lösen von Mumford-Shah- und Potts-Modellen ein aktives Forschungsgebiet dar.

In diesem Vortrag betrachten wir Erweiterungen des Mumford-Shah- und Potts-Modells zu Modellen höherer Ordnung, um bekannten Nachteilen der konventionellen Modelle erster Ordnung entgegenzuwirken. Insbesondere werden die algorithmischen Anforderungen, die solche Verallgemeinerungen nach sich ziehen, beleuchtet und neue algorithmische Ansätze vorgestellt.

Gemeinsame Arbeit mit Martin Storath (Hochschule Würzburg-Schweinfurt) und Andreas Weinmann (Hochschule Darmstadt).

20.04.2021
Prof. Dr. Sebastian Döhler

Zur Analyse von multiplen diskreten Tests: Neue Methoden und Software

Abstract: Die Benjamini-Hochberg Prozedur und verwandte Verfahren sind klassische Methoden, die die Kontrolle der False Discovery Rate (FDR) garantieren und spielen eine wichtige Rolle in der Analyse von hochdimensionalen Daten. Während diese Verfahren für stetige Test-Statistiken entwickelt wurden, liegen in der Anwendung oft diskrete Daten vor. In diesem Fall gewährleistet z.B. die Benjamini-Hochberg Prozedur immer noch die Kontrolle der FDR, allerdings ist sie i.A. zu konservativ. Daher ist es von Interesse, effizientere FDR Prozeduren für diskrete Daten zu entwickeln. In diesem Vortrag stellen wir solche Verfahren und ihre Implementierung in einem R-Paket vor und illustrieren ihre Performance für empirische und simulierte Daten.
Gemeinsame Arbeit mit Etienne Roquain, Guillermo Durand (Sorbonne Universite) und Florian Junge (DISO).

04.05.2021
Prof. Dr. Jan-Philipp Hoffmann

Topologische Datenanalyse  

Zur Anwendung von geometrischen Methoden in der Datenanalyse werden numerisch codierte Daten als eine zufällige Stichprobe an Punkten einer in einen euklidischen Raum eingebetteten Mannigfaltigkeit M verstanden. Liegen die Punkte hinreichend nahe bei einander (sprich, ist die Stichprobe groß genug), lässt sich die grobe Erscheinung der ursprünglichen Struktur durch das Verbinden von Punkten die den Abstand kleiner R haben, für ein geeignetes R>0, ungefähr rekonstruieren. Da ein geeignetes R meist nicht bekannt ist, untersucht man dieses Verbindungskonstrukt in Abhängigkeit von R als eine Filtration von Simplizialenkomplexen mit Methoden der algebraischen Topologie. Die daraus resultierenden topologischen Invarianten können dann Aufschluss über die geometrische Struktur der Daten liefern. Abschließend wird vorgestellt, wie die Methoden der topologischen Datenanalyse zur Kontrolle von deep-learning-Verfahren, wie bei künstliche neuronalen Netzten, genutzt werden können.

01.06.2021
Prof. Dr. Elke Hergenröther

Reality-simulation gap

Convolutional Neural Networks (Abkürzung: CNN oder ConvNet) sind spezielle Deep Learning Verfahren, die sich zum Erkennen von bestimmten Objekten in Bildern oder Videos eignen. Anwendung finden sie beim autonomen Fahren, dem Erkennen von Gesichtern und der Interpretation von Emotionen und ähnlichen. Auch in der Industrie will man diese Verfahren für eine bestimmte Art von Fragestellungen einsetzen. Um dies tun zu können, benötigt man Trainingsdaten in nicht unerheblichen Mengen. Diese zu erzeugen ist meist problematisch weswegen man gerne auf Modelldaten ausweicht. Obwohl, wie ich zeigen werde, aktuelle Renderingverfahren schon sehr realistische Materialeigenschaften erzeugen können, gibt es Unterschiede zwischen den Modelldaten und den realen Aufnahmen. Auf diesen Unterschieden beruht der Reality Simulation Gap. Diese Lücke klein zu halten, ist die notwendige Voraussetzung um Simulationen statt realer Bilder oder Videos zum Training von Convolutional Neuronal Networks verwenden zu können. Der Reality Simulation Gap beschränkt sich nicht allein auf die ConvNets. Auch andere Deep Learning Verfahren, wie beispielsweise Deep Reinforcement Verfahren kämpfen mit dem Reality Simulation Gap.

„Was der Realtity Simulation Gap ist und wie man ihn zu minimieren versucht?“, sind die Fragen die im Vortrag diskutiert werden. Nach dem Vortrag werden Sie aber nicht nur Antworten auf diese beiden Fragen haben, sondern auch wissen was ein Convolutional Neuronal Network ist, wie es ungefähr arbeitet, was man unter Transferlearning versteht und warum Spiele-Engines, wie Unreal und Unity auch in den eher klassischen Industrien immer beliebter werden.

29.06.2021
Prof. Dr. Horst Zisgen

Warteschlangensysteme mit parallelen Bedienern sowie Gruppenankünfte und -bedienung

Aus unserem Alltag kennen wir alle das leidige Phänomen des Wartens, sei es an der Kinokasse, vor dem Aufzug, im Wartezimmer des Arztes, in der Warteschleife der Service-Hotline, auf der Autobahn im Stau oder als Skifahrer an der Gondelstation. Warteschlangen entstehen aber nicht nur in solch alltäglichen Situationen, sondern auch in technischen Systemen, wie Web-Server, oder im Bereich von Produktion und Logistik. Warteschlangenmodelle bilden allgemein das Warten von Entitäten, wie Kunden, Patienten oder Jobs, vor einer Bedienstation (wie z.B. einer Kasse, eines Arztes oder Web-Servers) als stochastischen Prozess ab und finden in vielen Bereichen der Technik oder des Operations Research praktische Anwendung. Doch trotz der langen Tradition der Warteschlangentheorie und ihrer Fortschritte, gibt es immer noch bestimmte Eigenschaften von Warteschlangensystemen, die sich nicht exakt modellieren oder zumindest näherungsweise gut approximieren lassen. Dazu gehören z.B. Systeme, an denen die Entitäten als Gruppe eintreffen und dann an mehreren parallel arbeitenden Bedienern wiederum als Gruppe, jedoch in anderer Gruppengröße, bedient werden. Aber gerade solche Gruppenankünfte und Gruppenbedienungen spielen in vielen praktischen Problemstellungen eine wichtige Rolle, wie etwa in der Prozessierung von Wafern in der Halbleiterfertigung, so dass es einen großen Bedarf für eine bessere Modellierung solcher Systeme gibt.

In diesem Vortrag wird zum einen eine kurze Einführung in den Stand der Forschung zur Modellierung von vereinfachten Warteschlangensystemen mit Gruppenankünften und -bedienung gegeben. Anschließend wird ein neuer Modellierungsansatz zur Approximation von generischen Systemen mit Gruppenankünften und -bedienung vorgestellt, der eine deutliche Verbesserung der Approximationsgüte im Vergleich zu bestehenden Verfahren bietet und so eine praktische Nutzung in den oben genannten Anwendungsgebieten ermöglicht. Die Güte der Modellierung wird abschließend durch Simulationsexperimente belegt.

17.11.2020
Prof. Dr. Martin Storath

Fast median filtering for phase or orientation data

Abstract: Median filtering is among the most utilized tools for smoothing real-valued data, as it is robust, edge-preserving, value-preserving, and yet can be computed efficiently. For  data living on the unit circle, such as phase data or orientation data, a filter with similar properties is desirable. For these data, there is no unique means to define a median; so we discuss various possibilities. The arc distance median  turns out to be the only variant which leads to robust, edge-preserving and value-preserving smoothing. However, there are no efficient algorithms for filtering based on the arc distance median. Here, we propose fast algorithms for filtering of signals and images with values on the unit circle based on the arc distance median. For non-quantized data, we develop an algorithm that scales linearly with the filter size. The runtime of our reference implementation is only moderately higher than the Matlab implementation of the classical median filter for real-valued data. For quantized data, we obtain an algorithm of constant complexity w.r.t. the filter size. We demonstrate the performance of our algorithms for real life data sets: phase images from interferometric synthetic aperture radar,  planar flow fields from optical flow, and time series of wind directions.

01.12.2020
Prof. Dr. Thomas März

Image Inpainting by Coherence Transport, Algorithm & Theory

Abstract: In image processing the term Image Inpainting refers to the retouching of damaged or undesired portions of a picture. From a mathematical point of view this is a problem of data interpolation, subject to the side condition that the completed image shall look visually plausible. In the last two decades different approaches, using PDE models from order 2 up to 4, have shown that PDE techniques are fruitful here. In this talk we present an Image Inpainting method based on a transport PDE, a PDE of first order. The transport field is constructed from coherence information which we obtain by applying structure tensor analysis. We will demonstrate applications, and discuss the algorithm as well as the analysis of the underlying model.

19.01.2021 
Prof. Dr. Christoph Becker

Liquidity Consequences of Central Clearing

Abstract: Central clearing counterparties transform counterparty credit risk into liquidity risk for its clients. The volume of required margin from their members causally influences both liquidity risk premia in the core of the US financial system and the liquidity risk exposure of dealer banks. We discuss implications for financial stability and regulation.

09.02.2021
Prof. Dr. Matthias Will

Forschungs- und Anwendungsgebiete im Labor Elektronenmikroskopie an der h-da

Abstract: Materialvielfalt und Packungsdichten haben in den letzten Jahrzenten allen Anwendungsbereichen der Technik massiv zugenommen. So ist z.B. die Anwendung Nanomaterialen längst nichts ungewöhnliches mehr. Demzufolge hat eine Weiterentwicklung von Analysemethoden wie der Elektronenmikroskopie vom eher akademischen Einsatz zum industriellen Analysewerkzeug stattgefunden. Die Fachbereiche MN, MK und CuB haben ein Gemeinschaftslabor mit einem modernen Elektronenmikroskop eingerichtet. Fokus bei der Geräteauswahl lag hier auf der Analyse von nichtmetallischen Werkstoffen und Einsatz in Forschung und Lehre. Im Vortrag wird über die Einsatzmöglichkeiten und Forschungstätigkeiten berichtet.