Warteschlangentheorie

Aus unserem Alltag kennen wir alle das leidige Phänomen des Wartens, sei es an der Kinokasse, vor dem Aufzug, im Wartezimmer des Arztes, in der Warteschleife der Service-Hotline, auf der Autobahn im Stau oder am Check-in im Flughafen. Warteschlangen entstehen aber nicht nur in solchen alltäglichen Situationen, sondern auch in technischen Systemen oder im Bereich von Produktion und Logistik. So werden beispielsweise requests an einen webserver geschickt, die dort abgearbeitet werden müssen und sich dabei aufstauen können oder Halbfertigteile müssen vor Maschinen warten, bis die Maschine den laufenden Bearbeitungsschritt abgeschlossen hat und die nächsten Teile prozessieren kann. Allen Fällen ist gemein, dass man die Wartezeit so klein wie möglich halten möchte, sei es, weil Warten persönlich als vertane Zeit angesehen wird, weil es Kunden verärgert oder weil es schlicht Geld kostet und somit betriebswirtschaftlichen Schaden anrichtet. Dazu ist es aber notwendig Modelle zur Hand zu haben, mit deren Hilfe die zu erwartenden Wartezeiten oder Warteschlangenlängen berechnet werden können. Aus dieser Motivation heraus hat sich die sogenannte Warteschlangentheorie entwickelt und als fester Bestandteil des Operations Research etabliert. In der Vorlesung wird in diese Theorie eingeführt und es werden Modelle vorgestellt, die es in der Praxis ermöglichen Wartezeiten zu berechnen und so z.B. technische Systeme, Produktionsanlagen oder Call Center hinsichtlich der Wartezeiten zu optimieren.